二けたのたし算・ひき算を筆算で考えよう―10の束の動き

二けたの数は、10の束と、ばらの1でできています。たとえば27は10の束が2こと、ばらが7こです。筆算は、この10の束とばらを同じ位どうしにそろえて計算する書き方です。一の位で10こ集まったときは新しい10の束にし、一の位だけでは引けないときは10の束を一つほどいて使います。束がどちらの位へ動くかを考えると、手順を暗記するだけでなく、なぜ小さな1を書くのかが分かります。

対象: 小学2年生 / 学び: 算数・数と計算・たし算とひき算の筆算

位を縦にそろえ、一の位から始める

27＋35を筆算で書くときは、27の7と35の5が同じ縦の列に来るようにそろえます。この列が一の位で、その左が十の位です。最初に一の位の7＋5を計算し、次に十の位へ進みます。位をずらしてしまうと、ばらの1と10の束を足すことになり、数の意味が変わってしまいます。ノートのます目を使うときは、一つのますに一つの数字を書き、右端をそろえると見分けやすくなります。ひき算も同じで、62－28なら2と8、6と2を縦にそろえます。式を書いたら、指で右の列を示し『ここは一の位』と確かめてから計算を始めましょう。

くり上がりは、ばら10こを1束にすること

27＋35の一の位は7＋5＝12です。12をそのまま一の位へ書くことはできません。12は、10の束が1こと、ばらが2こだからです。一の位にはばらの2を書き、10の束1こを十の位へ動かします。これがくり上がりです。十の位では、もとの2束と3束に、くり上げた1束を加えて2＋3＋1＝6とします。答えは62です。小さく書く1は『あとで足す印』だけではなく、一の位で新しくできた10の束を表しています。8＋9＝17なら一の位は7、くり上げる束は1こです。18や19でも、二つの一けた数の和ならくり上げる束は1こです。

くり下がりは、10の束をばら10こにほどくこと

62－28では、一の位の2から8を引けません。そこで十の位にある6束のうち1束を借ります。借りた10の束を一の位でほどくと、ばらが10こ増え、もとの2こと合わせて12こになります。だから一の位は12－8＝4です。十の位は1束を渡したので6ではなく5になり、5－2＝3です。答えは34になります。借りたあとに十の位を小さくし忘れないことが大切です。『6を5に直す』『2を12として考える』の二つを組にして確かめましょう。ゲームでは10の位の留め具を開き、飛んできた10の束を一の位で受け取る動きに置き換えています。

身近な例で考えてみよう

• 色えんぴつが28本と35本あります。8本と5本で13本になったら、10本を輪ゴムで1束にして十の位へ移すと、全部で63本と分かります。
• 72円から48円を使うとき、2円だけでは8円を払えません。10円玉1枚を1円玉10枚に両替したと考えると、12－8と6－4に分けて24円と求められます。
• ブロックを10個ずつ袋へ入れて数えると、袋が十の位、袋に入っていないブロックが一の位になります。10個たまったら新しい袋を作る動きがくり上がりです。

よくある間違いと覚え方

• 27＋35で7と3を縦に並べるなど、位をずらす間違いがあります。右端をそろえ、一の位どうし、十の位どうしが同じ列かを計算前に確認します。
• 7＋5＝12の12を一の位へそのまま書くことがあります。一の位へ書くのはばらの2だけで、10の束1こは十の位へくり上げます。
• 62－28で2を12にしたあと、十の位を6のまま計算することがあります。10の束を1つ渡したので、6を5に直してから5－2を計算します。

保護者の方へ

おはじきやブロックを10個ずつ袋に入れ、ばらが10個集まったら袋を作る、引けないときは袋を一つ開ける活動をすると、筆算の小さな1の意味と結び付きます。お子さんが迷ったときは答えを先に示すより、『今は一の位？』『10の束はできた？』『借りた束をほどすといくつ？』と順に尋ねてください。ゲームでは速さより、発射前に必要な数を声に出し、束がどの位へ移ったかを確認する使い方がおすすめです。

ミニ問題

ゲームで確かめてみよう

ここまでの内容を、実際に「10の束、発進」を操作しながら確かめてみましょう。

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