1.2Lの水に0.7Lを足す、3.4mのひもから0.8mを使うなど、生活の中には1より小さいはしたを含む量の計算があります。小数第一位の数は、0.1を一つのまとまりとして見ると整数と同じ考え方で加減できます。ここでは、位をそろえる理由、繰り上がりや繰り下がり、答えを確かめる方法を順に学び、ゲームの荷重セルがなぜその値になるかも整理します。
対象: 小学4年生 / 学び: 算数・数と計算・小数のたし算とひき算
0.1が何こあるかで考える
小数第一位の数は、0.1のまとまりが何こあるかで表せます。たとえば1.2は0.1が12こ、0.7は0.1が7こです。1.2＋0.7なら、12こと7こを合わせて19こになるので1.9です。2.6－0.5なら、26こから5こを取って21こになるので2.1です。この考え方を使うと、小数でも同じ位のまとまりどうしを足したり引いたりすればよいと分かります。0.1が10こ集まると1になるため、1.9＋0.6のように合計が10こをこえるときは、整数の位へ1を繰り上げて2.5と表します。数直線で0.1ずつ進んだり戻ったりして確かめる方法も役立ちます。
筆算では小数点を縦にそろえる
筆算では、一の位、0.1の位という同じ位を縦にそろえることが大切です。その目印になるのが小数点です。2.3＋1.2では、小数点を縦にそろえると0.1の位は3＋2、一の位は2＋1だと分かり、答えは3.5になります。5－2.7のように整数と小数を計算するときは、5を5.0と考えると位をそろえやすくなります。5.0－2.7では0.1の位の0から7を引けないため、一の位から1をくずして0.1を10こにし、答えは2.3です。答えの小数点も、上の数と同じ縦の位置へ書きます。数字の右端だけをそろえると位がずれるので注意しましょう。
逆の計算と灯台ゲームで確かめる
たし算の答えはひき算で、ひき算の答えはたし算で確かめられます。たとえば1.7＋0.9＝2.6なら、2.6－0.9＝1.7になるかを調べます。4.1－1.1＝3.0なら、3.0＋1.1＝4.1です。ゲームでは黄色い荷重セルを付けると現在荷重が増え、水色の浮力セルを付けると減ります。1.2から1.8を目指す場面では差の0.6を、0.3と0.3などに分けて積みます。3.4から2.6へ軽くする場面では差の0.8を、0.3と0.5に分けます。セルの左右位置は塔のバランスにも関係しますが、小数の計算結果そのものは位置で変わりません。量の計算と配置の判断を分けて確かめることが攻略にもつながります。
身近な例で考えてみよう
- 1.2L入りの容器へ0.7L注ぐと、0.1Lが12こと7こで19こになり、全部で1.9Lです。
- 3.4mのリボンから0.8m使うと、3.4－0.8＝2.6なので、残りは2.6mです。
- 2.3kgの荷物へ1.2kgの荷物を加えると、0.1kgのまとまりが23こと12こで35こになり、3.5kgです。
よくある間違いと覚え方
- 小数点をそろえず数字の右端だけをそろえる間違いがあります。一の位と0.1の位を確認し、小数点を縦の同じ位置へ置きます。
- 1.2＋0.7を1.9ではなく1.9より大きく考えることがあります。0.1が12こ＋7こ＝19こだと、まとまりの数へ戻して確かめます。
- 5－2.7で小数部分を無視する間違いがあります。5を5.0と書き、0.1の位で繰り下がりをしてから計算します。
保護者の方へ
お子さまが筆算だけで迷うときは、『0.1が何こ？』と声をかけ、1.2を12こ、0.7を7こと言い換えてから元の小数へ戻してみてください。ゲームでは目標との差を一度に答えさせるより、『あと0.6を0.3と0.3に分けられるね』のように数の分け方を複数試すと理解が深まります。計算結果と塔の左右バランスは別の判断なので、まず値が合っているか、次に位置が安定しているかの順に確認すると混乱しにくくなります。
ミニ問題
問題1: 1.6＋0.8はいくつですか？
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2.4
0.1が16こと8こで24こです。0.1が10こ集まると1なので、答えは2.4になります。
問題2: 3.2－0.9はいくつですか？
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2.3
0.1が32こから9こを引くと23こ残ります。小数で表すと2.3です。2.3＋0.9＝3.2で確かめられます。
問題3: 2.5に何を足すと3.1になりますか？
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0.6
3.1－2.5＝0.6です。0.1のまとまりでは31こから25こを引いて6こだと考えられます。
ゲームで確かめてみよう
ここまでの内容を、実際に「灯台に0.7を積む夜」を操作しながら確かめてみましょう。