小学4年生の算数：億と兆を4けたのまとまりで読もう

1000000000000のように0がたくさん続く数も、右から4けたずつ区切ると読みやすくなります。日本の数の単位は、一・十・百・千の次に万へ進み、その後は4けたごとに億、兆と変わります。この決まりは「十進位取り記数法」の一部です。ゲームでは4けたのまとまりを四つの島に見立て、水路を通った波が左の島へ繰り上がります。この記事では、ゲームを始める前でも億と兆を読んで書けるように、区切り方、0の役割、数の比べ方を順に確かめます。

対象: 小学4年生 / 学び: 算数・数と計算・億と兆

右から4けたずつ区切る理由

一、十、百、千までは一つ左の位へ進むたびに10倍になります。千の次は一万です。ここから単位の名前は4けたごとに変わり、一万の組が1万こ集まると一億、一億の組が1万こ集まると一兆になります。長い数字は右端から4けたずつ線で区切り、いちばん右を単位名の付かない一の組、その左を万の組、さらに左を億の組、兆の組とします。たとえば12｜3456｜7890｜1234なら、12兆3456億7890万1234です。一けたずつ数え直すより、四つの箱へ分けて単位名を付けると、場所と読み方を同時に確かめられます。

0の組も場所を守っている

7兆20万を数字で表すと、7｜0000｜0020｜0000です。億の組と一の組には量がありませんが、その場所を飛ばして7｜0020と書くと、7億20万のような別の数に見えてしまいます。4けたの枠を書き、量のない組へ0000を入れると読み違いを防げます。組の中でも同じです。20万は万の組へ0020と置きます。先頭の0は声に出して読まなくても、2が十万の位、つまり20万を表すための場所を守っています。『0は何もないから消してよい』のではなく、ほかの数字の大きさを決める大切な目印だと考えましょう。

9999の次は左の組へ波が渡る

一の組が9999のときに1を足すと10000になります。4けたの箱には10000を置けないので、一の組を0000へ戻し、左の万の組へ1を渡します。同じように9999万へ1万を足すと1億、9999億へ1億を足すと1兆です。8兆9999億9999万9990へ10を足す場合は、一の組が10000になり、万の組、億の組も順に10000となって、最後に兆の組へ1が渡ります。答えは9兆です。この連続した繰り上がりを、ゲームでは島を越えて進む大波として表しています。どの組へ何を足すかを決め、左へ渡る回数を予想してから計算すると理解しやすくなります。

大きな数は左の組から比べる

2兆と9000億を比べるときは、どちらも兆・億・万・一の四つの組にそろえます。2兆は2｜0000｜0000｜0000、9000億は0｜9000｜0000｜0000です。いちばん左の兆の組で2と0が違うので、2兆のほうが大きいとすぐ分かります。兆の組が同じなら億、億も同じなら万、その次に一の組を比べます。組の中では通常の四けたの数と同じように左から比べます。単位名だけを見て決めるのではなく、同じ四つの枠へ置いて、初めて違う組で判断するのが確実です。ニュースの予算や人口など大きな数を見るときにも使える手順です。

身近な例で考えてみよう

• 国の予算を表す『112兆円』は、4けた組では112｜0000｜0000｜0000と置き、兆の島に112がある数として読めます。
• 世界の人口を『約80億人』と表すときは0｜0080｜0000｜0000となり、80が億の組に入ります。
• 図書館の本が1億20万冊なら0｜0001｜0020｜0000で、億と万の間にある0の組も場所を守っています。
• 9999万枚の紙へ1万枚を加えると1億枚になります。万の組が満杯になり、億の組へ1が渡る例です。

よくある間違いと覚え方

• 左から4けたずつ区切ると、けた数によってまとまりがずれます。必ず一の位がある右端から4けたずつ区切ります。
• 7兆20万を7兆20億と読んでしまうことがあります。兆・億・万・一の四つの枠を先に書き、20がどの枠にあるか確認します。
• 1兆を1億の1000倍と考えることがあります。億から兆へも単位名は4けた進むため、1兆は1億の1万倍です。
• 0000の組を不要だとして消すと、残った数字の位が変わります。声に出さない0も、数字で表すときは枠の中へ残します。

保護者の方へ

長い数字を読むときは、けた数をすぐ教えるより、紙の右端から4けたずつ線を引き、『この箱は万、左は億、その左は兆』と一緒に名札を付けてください。お子さまが0を省いた場合は、『0を取ると右の数字はどの島へ動くかな』と場所の変化を尋ねると気付きやすくなります。金額や人口など身近な大きな数を一つ選び、数字から読み方、読み方から数字の両方向で確かめると定着につながります。速さより、4けたの枠を自分で作れたことを認めてください。

ミニ問題

ゲームで確かめてみよう

ここまでの内容を、実際に「四つの島と一兆の波」を操作しながら確かめてみましょう。

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