たし算は、二つの数をただ記号でつなぐだけではありません。「赤いどんぐりが3こ、青いどんぐりが2こ。いっしょにすると何こ」のように、二つのまとまりを合わせたり、はじめの数にあとから増えたりしたとき、全部の数を求める考え方です。ゲームでは二つの籠を同じ枝へ置きます。籠の点、式、全部の数を見比べると、具体物のまとまりと3＋2＝5という式が同じ出来事を表していると分かります。
対象: 小学1年生 / 学び: 算数・数と計算・一位数どうしのたし算
たし算は二つのまとまりを一つにすること
赤いどんぐりが3こ、青いどんぐりが2こあるとします。色ごとに見れば3このまとまりと2このまとまりですが、全部を一つの仲間として数えると5こです。この関係を3＋2＝5と書きます。「＋」は「合わせる」、「＝」は左と右が同じ数であることを表します。3、2、5はばらばらな答えではなく、はじめのまとまり、もう一つのまとまり、合わせた全部というつながりを持っています。指、丸、積み木などを実際に二組作り、最後に一列へ集めると、式の意味を目で確かめられます。
大きい数から数え進むと分かりやすい
5＋3を考えるとき、最初から全部を数え直さなくても、5を覚えて、その次の6、7、8と3つだけ数え進めれば答えが分かります。この方法を「数え足し」と考えることができます。3＋6なら、3から6つ進んでも答えは9ですが、たす順番を6＋3と見替え、6から3つ進むほうが短く数えられます。物の並びを左右から入れ替えても、全部の個数は変わりません。だから3＋6と6＋3の答えは同じです。ただし、お話の中で「はじめに何こあったか」を説明するときは、もとの順番にも意味があるので、場面と計算を分けて確かめましょう。
増えるお話を式にして確かめよう
たし算は、二組を同時に合わせる場面だけでなく、「4羽いました。あとから2羽きました」のように、数が増える場面にも使います。はじめの4羽に、来た2羽をたして4＋2＝6です。「みんなで」「あわせて」「ぜんぶで」「ふえました」という言葉は、たし算を考える手掛かりになります。ただし、言葉だけを暗記せず、何が最初にあり、何が加わり、何を求めるのかを絵や丸で表すことが大切です。ゲームでは二つの籠を置いた後に点が一つの式へまとまります。風や枝の傾きは遊びのルールで、たし算の答えそのものは籠を置く場所で変わりません。
身近な例で考えてみよう
- お皿にいちごが4こあり、あとから3こ置いたとき、4＋3で全部の7こを求める。
- 公園に子どもが5人いて、2人来たとき、5＋2で今いる7人を求める。
- 赤い色鉛筆2本と青い色鉛筆6本を同じ箱に入れ、2＋6で全部の8本を求める。
- 右手で3本、左手で3本の指を立て、3＋3で立っている指6本を確かめる。
よくある間違いと覚え方
- 二つ目の数を数えるとき、もとの数をもう一度一つ目として数える間違い：5＋3なら5を覚え、次の6から三回数えます。
- ＋と－を形だけで取り違える間違い：物が一緒になる、または増える場面かを絵で確かめてから記号を選びます。
- 式の左から全部を数え直して途中で迷う間違い：大きい数を覚え、小さい数だけ指や丸で数え進む方法も使います。
- ＝を「答えを書き始める印」とだけ考える間違い：左の3＋2と右の5が同じ数だという意味を声に出して確かめます。
保護者の方へ
具体物を二組用意し、「最初はいくつ」「あとからいくつ」「合わせるといくつ」をお子さんに動かしてもらってください。答えが出たら、丸の絵、言葉、式の三つが同じ場面を表していることを一緒に確認します。指で数えることを急に止めさせず、慣れてきたら大きい数を頭に置いて小さい数だけ数え進む方法へつなげると、意味を保ったまま計算が短くなります。ゲームの重心や風は楽しさのための仕組みで、籠の置き場所がたし算の答えを変えるわけではないことも伝えてください。
ミニ問題
問題1: 赤い玉が3こ、青い玉が4こ。全部で何こですか？
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7こ
3このまとまりと4このまとまりを合わせます。3から4、5、6、7と四つ進むので、3＋4＝7です。
問題2: 6＋2を数え進みで求めると、答えはいくつですか？
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8
6を覚えて、その次の7、8と二つ進みます。二つ目の数だけ進むので、6＋2＝8です。
問題3: 2＋7と同じ答えになる、順番を入れ替えた式は何ですか？
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7＋2
二つのまとまりは、左右の順番を入れ替えても全部の数が変わりません。2＋7も7＋2も答えは9です。
ゲームで確かめてみよう
ここまでの内容を、実際に「たしざん木のてっぺん広場」を操作しながら確かめてみましょう。